Moltiplicando e dividendo per 2 rendiamo l'integrale immediato
$ = \frac{1}{2} \int_0^{\frac{\pi}{6}} cos(2x-\frac{\pi}{3}) \, dx = $
$=\frac{1}{2} \left. sin(2x-\frac{\pi}{3}) \right|_0^{\frac{\pi}{6}} = $
$=\frac{1}{2} (\frac{\sqrt{3}}{2}) = \frac{\sqrt{3}}{4} $