X SOSTITUZIONE.
Spiegare il ragionamento e argomentare.
X SOSTITUZIONE.
Spiegare il ragionamento e argomentare.
6191
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Livello 2
∫(e^(- √x)) dx =
√x = t---> x = t^2
dx = 2·t dt
=2·∫(t·e^(-t)) dt =
=2·(- t·e^(-t) + ∫(e^(-t)) dt =
=2·(- t·e^(-t) - e^(-t)) =
= - 2·e^(-t)·(t + 1)
Quindi:
∫(e^(- √x)) dx = - 2·e^(- √x)·(√x + 1)
Valutato in x = 1:
- 2·e^(- √1)·(√1 + 1)= - 4·e^(-1)
Valutati in x = 0:
- 2·e^(- √0)·(√0 + 1) = -2
Quindi il risultato:
- 4·e^(-1)-(-2)= 2 - 4·e^(-1) = 2 - 4/e
99520
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Genius II