X SOSTITUZIONE.
Spiegare il ragionamento e argomentare.
X SOSTITUZIONE.
Spiegare il ragionamento e argomentare.
6060
punti
Livello 2
$\int_0^1 x(x-1)^4 \, dx =$ per sostituzione.
poniamo $ t = x-1 \; ⇒ \; x = t + 1 \; ⇒ \; dx = dt $
inoltre Se x = 0 allora t = -1; se x = 1 allora t = 0
$\int_{-1}^0 (t+1)t^4 \, dt =$
$\int_{-1}^0 t^5 + t^4 \, dt =$
$= \left. \frac{t^6}{6} + \frac{t^5}{5}\right|_{-1}^0 =$
$ = -\frac{1}{6} + \frac{1}{5} = $
$ = \frac{1}{30} $
13966
punti
Livello 5