Integrale con parametro.

Question

[attach]103352[/attach] Spiegare il ragionamento.

Gregorius · Accepted Answer

[attach]103361[/attach]

LucianoP · Answer

Si vuole che l'integrale per un certo valore di k debba valere 7/12

∫(x^3 - k·x^2 + (2·k - 1)·x + k) dx =

=x^4/4 - k·x^3/3 + x^2·(2·k - 1)/2 + k·x

Valutato in x = 1:

1^4/4 - k·1^3/3 + 1^2·(2·k - 1)/2 + k·1 =

=(20·k - 3)/12

Valutato in x = 0

0^4/4 - k·0^3/3 + 0^2·(2·k - 1)/2 + k·0 =

= 0

Deve essere:

(20·k - 3)/12 - 0 = (20·k - 3)/12----> (20·k - 3)/12 = 7/12

Risolvi ed ottieni: k = 1/2

LucianoP

(@lucianop)

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03/02/2025 18:25