6148
punti
Livello 2
$ f(x) = \sqrt{1-x^2} $
si tratta della semicirconferenza di centro 0 e raggio 1 per cui l'area vale π/2.
Calcoliamo il valore medio M
$ M = \frac {\int_{-1}^1 \sqrt{1-x^2}}{2} = \frac{\pi}{4} $
Valutiamo i punti c
$ f(c) = M $
$ \sqrt{1-c^2} = \frac{\pi}{4} $
$ 1-c^2 = \frac{(\pi)^2}{16} $
$ c = \pm \sqrt{1-\frac{(\pi)^2}{16}} $
$ c = \pm \frac{\sqrt{16-(\pi)^2}} {4} $
14034
punti
Livello 5