Grafico.
Tramite il teorema del valore intermedio calcoliamo M
$ M = \frac {\int_{-\pi}^{\pi} cosx \, dx}{2\pi} = \frac{\left. sin x \right|_{-\pi}^{\pi}}{2\pi} = 0$
Valutiamo per quali punti c si ha
$ f(c) = M $
$ cos( c) = 0 $
$ c = \pm \frac{\pi}{2} $