Risolvere X SOSTITUZIONE.
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5769
punti
Livello 2
Poniamo $ t = \sqrt{x} \; ⇒ \; dt = \frac{1}{2} \frac{1}{\sqrt{x}} dx = 2\,dt = \frac{1}{\sqrt{x}} dx$
$ \int \frac{1}{1+x} \cdot \frac{1}{\sqrt{x}} \, dx = $
$ = 2\int \frac{1}{1+t^2} \, dt = $
$ = 2 \, arctan (t) + c = $
$ = 2 \, arctan (\sqrt{x} ) + c $
13682
punti
Livello 4