Quanto vale l'integrale?
Quanto vale l'integrale?
se la domanda è soltanto l'integrale e non il limite successivo, basta che tu cambi variabile:
$\sqrt{t}=z$
da cui deriva
$\frac{dz}{dt}=\frac{1}{2\sqrt{t}}$
e quindi
$dt=2dz*\sqrt{t}=2zdz$
pertanto
$\int sin(\sqrt{t})dt=\int 2zsin(z)dz=2\int zsin(z)dz$
guardando gli estremi di integrazione:
$2\int_{2\left|x\right|}^{3\left|x\right|} zsin(z)dz= 2[-zcosz+sinz]^{3\left|x\right|}_{2\left|x\right|}$
per quanto riguarda il limite io proporrei espansione in serie di Taylor, ma ora non ho tempo.
ho fatto due conti veloci, che chiederei di riguardare ad altri utenti, il risultato espandendo in serie di Taylor mi verrebbe fuori $38/3=12.6666666$