Risolvere X SOSTITUZIONE.
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5755
punti
Livello 2
Non seguo il suggerimento. $ t = cos x \; ⇒ \; dt = - sin x dx $
$ \int \frac {sin^2 x \cdot sin x}{cos^2 x} \, dx =$
$ = \int \frac {(1-cos^2 x) sin x}{cos^2 x} \, dx =$
$ = - \int \frac {(1-t^2 )}{t^2 } \, dt =$
$ = - \int \frac {1}{t^2 } \, dt + \int 1 \, dt = $
$ = \frac {1}{t} + t + c = $
$ = \frac {1}{cos x} + cos x + c = $
$ = \frac {cos^2 x + 1}{cos x} + c $
13660
punti
Livello 4