Spiegare i passaggi:
Svolgere SENZA la tecnica X SOSTITUZIONE.
Spiegare i passaggi:
Svolgere SENZA la tecnica X SOSTITUZIONE.
5111
punti
Livello 2
La derivata del denominatore vale 2x-6
Lavoriamo sull'integranda per ottenere l'integrale immediato del tipo log.
$ \int \frac{x-1}{x^2-6x+9} \, dx = \frac{1}{2} \int \frac{2x-2}{x^2-6x+9} \, dx =$
$ = \frac{1}{2} \int \frac{2x-6 + 4}{x^2-6x+9} \, dx =$
$ = \frac{1}{2} \int \frac{2x-6}{x^2-6x+9} \, dx + \frac{4}{2} \int \frac{1}{(x-3)^2} \, dx = $
$ = \frac{1}{2} ln|x-3|^2 + 2 \int (x-3)^{-2} \, dx = $
$ = ln|x-3| - 2 (x-3)^{-1} = $
$ = ln|x-3| - \frac{2}{x-3} $
12993
punti
Livello 4