Spiegare il ragionamento e i passaggi.
Spiegare il ragionamento e i passaggi.
6660
punti
Livello 2
Premessa. L'integrale seguente si risolve per parti
$ \int ln(t^2+1) \, dt = $
per cui
$ = t \cdot ln(t^2+1) - \int \frac{2t^2}{t^2+1}\, dt =$
$ = t \cdot ln(t^2+1) - 2t + 2arctan(t) + c $
ne consegue che
$ F(x) = \int_0^x ln(t^2+1) \, dt $
$ F(x) = \left. t \cdot ln(t^2+1) - 2t + 2arctan(t) \right|_0^x $
$ F(x) = x \cdot ln(x^2+1) - 2x + 2arctan(x) $
14467
punti
Livello 5