Spiegare il ragionamento e argomentare.
Spiegare il ragionamento e argomentare.
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Livello 2
a. Temperatura media nelle 24 ore.
$ \bar{T(t)} = \frac{\int_0^{24} 14-8cos \left(\frac{\pi}{12}t \right) \, dt}{24} $
$ \bar{T(t)} = \frac{\left. 14t - 96sin\left(\frac{\pi}{12}t \right) \right|_0^{24} }{24} $
$ \bar{T(t)} = \frac{14 \cdot 24 - \frac{96sin(2\pi)}{\pi}}{24} $
$ \bar{T(t)} = \frac{14 \cdot 24}{24} = 14 $
b.
Gli stessi calcoli dimostrano che se la funzione fosse stata
$ T(t) = A + Bcos(\left(\frac{\pi}{12}t \right) $
avremmo ottenuto
$ T(t) = A $
La ragione è che le 24 coincidono con il periodo del coseno, e il valore medio di un ciclo del coseno è pari a zero.
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Livello 5