Spiegare e argomentare la risposta.
Spiegare e argomentare la risposta.
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Livello 2
∫(3·t^2 - a) dt=
=t^3 - a·t
per t = 2x
(2·x)^3 - a·(2·x)= 8·x^3 - 2·a·x
per t = 0:
0^3 - a·0=0
f=
{8·x^3 - 2·a·x per x < 0
{e^x + 2·x + b per x ≥ 0
per x=0 ottengo b:
e^0 + 2·0 + b = b + 1
LIM(8·x^3 - 2·a·x) =0
x---> 0-
b + 1 = 0---> b = -1
(per la continuità della funzione f(x) in x=0)
f'=
{24·x^2 - 2·a per x<0
{e^x + 2 per x ≥ 0
deve essere:
24·0^2 - 2·a = e^0 + 2
- 2·a = e^0 + 2---> a = - 3/2
(per la continuità della derivata in x=0)
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Genius II