La B)
E' possibile calcolare la retta tangente.
La possibilità può essere giustificata dal fatto che
- useremo nel calcolo la derivata destra valutata nel punto 1, oppure
- possiamo estendere, senza problemi, la funzione F(x) nell'intervallo [1/2, x^2]. in tal caso esiste la derivata di f(x), che in virtù della teoria coinciderà con la derivata destra.
Volendo applicare la formula della retta tangente
$ y = f(1) + f'(1)(x-1) $ notiamo che
- f(1) = 0 (l'intervallo di integrazione si riduce a un punto)
- $f'(x) = \frac{e^{x^2}}{x^2} \cdot 2x $ per cui
- $ f'(1) = \frac{e }{1} \cdot 2 = 2e$
La retta tangente ha equazione
$ y = 2e(x-1) $
cioè la B.