Spiegare i passaggi.
Spiegare i passaggi.
6399
punti
Livello 2
Rimane da determinare c.
Imponiamo f'(-1) = -6(-1)^2 + c = - 3 ⇒ c = 3. Possiamo così affermare che f'(x) = -6x^2 + 3.
$ f(x) = \int -6x^2+3 \, dx = -2x^3+3x+c₁ $
Rimane da determinare c₁. Imponiamo l'ultima condizione
$ \int_{-1}^2 f(x) \, dx = \int_{-1}^2 -2x^3+3x+c₁ \, dx =$
$= \left. -\frac{x^4}{2} +\frac{3}{2} x^2+ c₁x \right|_{-1}^2 = - 18 $
$ -2-1+3c₁ = - 18$
$ 3c₁ = - 15$
$ c₁ = - 5 $
La funzione cercata è $f(x) = -2x^3+3x-5$
14258
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Livello 5