Spiegare e argomentare.
Spiegare e argomentare.
6284
punti
Livello 2
Prepariamoci alla sostituzione
$ =-\frac{1}{2} \int_0^2 \sqrt{4-x^2} (-2x) \, dx =$
Poniamo $ t = 4-x^2 \; ⇒ \; dt = -2x \, dx $
inoltre se x = 0 allora t = 4; Se x = 2 allora t = 0
$ =-\frac{1}{2} \int_4^0 \sqrt{t} \, dt =$
$ =\frac{1}{2} \int_0^4 t^{\frac{1}{2}} \, dt =$
$= \left. \frac{1}{2}\frac{2}{3} t^{\frac{3}{2}} \right|_0^4 =$
$= \left. \frac{1}{3} t^{\frac{3}{2}} \right|_0^4 =$
$ = \frac{8}{3} $
14160
punti
Livello 5