Spiegare e argomentare.
Spiegare e argomentare.
6261
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Livello 2
$ M = \frac{\int_2^8 \frac{x}{x^2+1} \, dx} {8-2} = \frac{\left. \frac{1}{2}ln(x^2+1) \right|_2^8}{6} = \frac{ln65-ln5}{12} = \frac{ln(13)}{6}$
$ f(c) = M $
$ \frac{c}{c^2+1} = \frac{ln(13)}{6}$
l'equazione ammette due soluzioni (fatte calcolare da Wolfram)
$ c_1 = \frac{6-\sqrt{36-ln^2(13)}}{ln(13)}$ da scartare perché fuori dall'intervallo [2,8]
$ c_2 = \frac{6+\sqrt{36-ln^2(13)}}{ln(13)}$ OK.
14140
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Livello 5