Argomentare e dimostrare.
Argomentare e dimostrare.
6261
punti
Livello 2
a.
$\int_{-27}^{27} f(x) \, dx = 2\int_0^{27} f(x) \, dx = 24$
b.
Se f(x) è pari allora x^3f(x) è dispari
$\int_{-5}^{5} x^3f(x) \, dx = 0$
c.
Poniamo $ t = x^3 \; ⇒ \; \frac{1}{3} dt = x^2\, dx$
inoltre se x = 3 allora t = 27; se x = -3 allora t = -27
$\int_{-3}^3 x^2f(x^3) \, dx =\frac{1}{3} \int_{-27}^{27} f(t) \, dt = \frac{24}{3} = 8$
14140
punti
Livello 5