Argomentare e dimostrare.
Argomentare e dimostrare.
6191
punti
Livello 2
a.
$\int_0^{12} f(\frac{x}{2}) \, dx =$
Cambio variabile $ t = \frac{x}{2} \; ⇒ \; dx = 2 dt.$ Se x = 0 allora t = 0; se x = 12 allora t = 6.
$\int_0^{12} f(\frac{x}{2}) \, dx = 2\int_0^{6} f(t) \, dt = 2 \cdot 4 = 8 $
b.
$\int_0^{2} f(3x) \, dx =$
Cambio variabile $ t = 3x \; ⇒ \; dt = 3 dx. $ Se x = 0 allora t = 0; se x = 2 allora t = 6.
$\int_0^{2} f(3x) \, dx = \frac{1}{3} \int_0^{6} f(t) \, dt = \frac{4}{3} $
14094
punti
Livello 5