Senza determinare l’espressione analitica della funzione, calcola la derivata prima. Spiegare il ragionamento ed argomentare.
Senza determinare l’espressione analitica della funzione, calcola la derivata prima. Spiegare il ragionamento ed argomentare.
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Livello 2
Se
$ F(x) = \int_{g(x)}^{h(x)} f(t) \, dt $
allora
$ \dfrac{dF(x)}{dx} = f(h(x))\cdot h'(x) - f(g(x)) \cdot g'(x) $
nel nostro caso
$ \dfrac{df(x)}{dx} = arctan(0) \cdot 0 - arctan(2x) \cdot 2 -arctan(x^4) \cdot (2x) - 0 $
$ \dfrac{df(x)}{dx} = - 2 arctan(2x) - 2x \, arctan(x^4) $
14258
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Livello 5