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[Risolto] Induzione elettromagnetica elementare

  

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Ho bisogno che qualcuno mi confermi che questo esercizio é svolto correttamente.

Le espansioni polari di un magnete producono un campo di induzione uniforme e costante nel tempo e

immersa in esso ruota  una spira rettangolare di lati a e b in modo che l'angolo formato dalla normale

con la direzione del campo vari nel tempo con velocità uniforme w.

Se la spira ha resistenza complessiva R, si determinino :

a) il valore efficace della corrente indotta nella spira;

b) l'energia in essa dissipata nell'arco di un periodo.

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a) Phi[B] = B S cos a = B ab cos wt 

vi = - dPhi[B]/dt = B ab w sin wt       per la legge di Lenz 

i(t) = wB/R * ab sin wt 

IM = wB ab/R

Ieff = wB ab(R rad(2)) 

 

b) E[T] = R Ieff^2 * T = R w^2 B^2 a^2 b^2 / (2 R^2) * 2 pi/w = 

= pi (B a b)^2 w / R.

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emf = - dΦ[B]/dt = B*a*b*ω*sin ω*t        Lenz dixit

Im =ω*B*a*b/R

Irms = Im/√2

Irms^2 = Im^2/2 = ω^2*B^2*a^2*b^2/(2*R^2)

T = 2*π/ω

E = R*Irms^2*T 

E =  ω^2*B^2*a^2*b^2/(2*R^2)*R*2*π/ω = ω*(B*a*b)^2*π/R

 



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pare ok ...

 

a) Phi[B] = B S cos a = B ab cos wt 

vi = - dPhi[B]/dt = B ab w sin wt       per la legge di Lenz 

i(t) = wB/R * ab sin wt 

IM = wB ab/R

Ieff =IM/rad(2) = wB ab/(R rad(2))  ---> correggi

 

b) E[T] = R Ieff^2 * T = R w^2 B^2 a^2 b^2 / (2 R^2) * 2 pi/w = 

= pi (B a b)^2 w / R.

 

 

riguardo domani

@nik Ok - dimenticata la linea di frazione



Risposta
SOS Matematica

4.6
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