salve. non capisco come calcolare la varianza spiegata e residua della funzione di regressione. o meglio, non mi trovo con il risultato. qualcuno può aiutarmi? devo calcolare l'indice di adattamento di Y|xi.
non so se possa essere utile, ma la funzione di regressione ha equazione del tipo y = ax+bx^2+cx^3+fx^4.
la media di Y è uguale a 12.45, la varianza totale calcolata è 20.4475. Ho provato a raggruppare le osservazioni della X e della Y e ho calcolato le medie di Y condizionate a X ma comunque non mi trovo con il risultato della professoressa.
@eidosm ciao, la colonna delle Z in questo esercizio non serve ma serve per calcolare i parametri del piano di regressione. per questo esercizio servono soltanto le variabili X e Y. all'esame i parametri vanno risolti con le derivate parziali, sì. in ogni caso, non credo debbano essere calcolati i parametri della funzione di regressione, polinomio di quarto grado, ma credo che, a partire dai dati che ho mandato, si debba costruire una tabella a doppia entrata e da lì calcolare l'indice di adattamento della funzione di regressione. La traccia dell'esercizio dice: " Si indichi, giustificando la risposta, il grado della funzione di regressione e se ne scriva l’equazione. Se ne valuti l’adattamento ai dati".
Il fatto é che ti occorrono le differenze y - y* ( y* = y del modello ) e queste come le calcoli se non hai a,b, c, f ? Inoltre io credevo che la forma del modello fosse un dato del problema, perché su come stabilirla non saprei proprio da dove cominciare.
@eidosm sappiamo che l'indice di adattamento è la proporzione di varianza spiegata dal modello funzione di regressione. pensavo di calcolare la varianza spiegata dalla formula M[(medie di Y condizionate da Xi - media di Y)^2]. La media di Y la ricavo dai dati, le medie condizionate, invece, creando una tabella a doppia entrata. tuttavia, non mi trovo con il valore dell'eta quadro. dai dati che ho, è possibile creare un grafico in cui devo spiegare se la distribuzione dei dati suggerisce o meno una relazione lineare tra X e Y. nei punti successivi del tema d'esame, mi vengono dati dei modelli di regressione, dovrò stimare i parametri, calcolare la varianza residua per ciascun modello e poi dovrò indicare qual è il modello migliore che si adatta ai dati. però, per questo esercizio, serve calcolare soltanto la varianza residua o la varianza spiegata della funzione di regressione. per la varianza residua credo sia più complesso perché come hai detto tu, abbiamo bisogno delle y stimate e quindi bisogna per forza calcolare i parametri della funzione di regressione.
Facciamo il punto della situazione e vediamo se ho capito. Appurato che la relazione Y - X non si adatta ad un andamento lineare e che il testo ti propone un set di modelli, tu dovresti :
a) per ciascun modello, usare il sistema con le derivate parziali per trovare i parametri ottimali
