Notifiche
Cancella tutti

Incertezza

  

0

Giulia ha una bilancia con sensibilità $20 \mathrm{mg}$ con la quale ha misurato 5 volte la massa di una moneta ottenendo un'incertezza percentuale dello $0,8 \%$. Poi trova un'altra bilancia che ha una sensibilità peggiore della sua, pari a $40 \mathrm{mg}$, ma decide di testarla comunque ripetendo la misura con la stessa moneta.

Ottiene i seguenti valori:
$$
12,24 \mathrm{~g} ; 12,28 \mathrm{~g} ; 12,20 \mathrm{~g} ; 12,24 \mathrm{~g} ; 12,32 \mathrm{~g}
$$

Le conviene sostituire la sua bilancia con quella nuova? Motiva la tua risposta.

Screenshot 2023 10 28 20 32 41 800 com.miui.gallery
Autore
2 Risposte



3

Incertezza della misura:

I=max (sensibilità ; semidispersione max) = max(0,04 ; 0,12/2) = max(0,04; 0,06) = 0,06

Errore percentuale:

e% = (incertezza /misura) *100 = 0,5%

Screenshot 20231029 075715

0,5%<0,8%

 

 

 

 



2

sensibilità  40 mg , ciò vuol dire che ogni divisione vale 1000/40 = 25 mg , pertanto la lettura della parte decimale deve essere multipla di 40.

Il valore base lo si ottiene escludendo le misure estreme e facendo la media delle rimanenti 3 , il che porta a (12,24*2+12,28)/3 = 12,253 gr

ε% = 100*(0,040)/12,253 = 0,326 %

Premesso che sensibilità e precisione sono due cose assolutamente diverse,  vien da chiedersi come lo stesso operatore abbia potuto mai ottenere una incertezza percentuale più che doppia (0,8 contro 0,326) disponendo di una prima bilancia di miglior sensibilità !!

Più che la bilancia, convien cambiare operatore😉

 



Risposta
SOS Matematica

4.6
SCARICA