[Risolto] In una vincita si ha la possibilità di scegliere tra...

Conviene scegliere l'opportunità che, a dodici anni dalla scelta, maturerà il maggior valore; e il motivo è proprio perché è quella che maturerà il maggior valore, mi pare ovvio!
I valori
* v(n) = V*r^n
sono quelli di due progressioni geometriche.
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a) con i dati: fattore di forma V = 300000 €, ragione r = 110/100 = 11/10, periodi n = 12;
si ha: v(12) = 300000*(11/10)^12 =
= 9415285130163/10^7 = 941528.5130163 = 941528.51 €
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b) con i dati: fattore di forma V = 1/10 €, ragione r = 2, periodi n = 24;
si ha: v(24) = (1/10)*2^24 =
= 16777216/10 = 1677721.60 €
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Scelta: 1677721.60 € > 941528.51 €
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NOTA #1
Secondo le regole europee (valide anche in Italia) istituite quando si è inventato l'euro, TUTTI I CALCOLI monetarii si devono fare con ALMENO SEI DECIMALI (al milionesimo di euro) e TUTTI I PAGAMENTI e le scritture con AL PIU' DUE DECIMALI (al centesimo più prossimo).
I calcoli con interi e frazioni sono esatti: basta decimalizzare i risultati.
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NOTA #2
Sarebbe un interessante problema, correlato in spin-off da questo, quello definire il numero minimo N di biglietti da vendere, per non rimetterci in una tale lotteria, e il prezzo massimo P del biglietto che, conoscendo N, ancora invogli a partecipare a un gioco che:
* a fronte dell'investimento di P € OGGI
* promette, con probabilità 1/N, 1677721.60 € FRA DODICI ANNI

Opzione 1

300000*(1+0.1)^12 = 941528.51

Opzione 2

0.1*2^(12:1/2) = 1677721.60

Conviene la strategia 2

a)

M = C(1+i)^n = 300.000*(1+0,10)^12 = 941.529 €

b)

M' = C*2^(12*2) = (2^24)/10 = 1.677.722 €

vedi tu che conviene accettare 😉