[Risolto] in un trapezio rettangolo la somma e la differenza delle basi misurano, rispettivamente, 64 cm e 16 cm. Calcola l'area del trapezio sapendo che il lato obliquo è i diciassette ventesimi della base maggiore e il perimetro è di 128 cm

In un trapezio rettangolo la somma e la differenza delle basi misurano, rispettivamente, 64 cm e 16 cm. Calcola l'area del trapezio sapendo che il lato obliquo è i diciassette ventesimi della base maggiore e il perimetro è di 128 cm.

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Somma e differenza tra le basi, quindi:

base maggiore $B= \frac{64+16}{2} = \frac{80}{2} = 40~cm$;

base minore $b= \frac{64-16}{2} = \frac{48}{2} = 24~cm$;

lato obliquo $l_o= \frac{17}{20}B= \frac{17}{20}×40 = 17×2 = 34~cm$;

lato retto = altezza $h= 2p-(B+b+l_o) = 128-(40+24+34) = 128-98 = 30~cm$;

area $A= \frac{(B+b)·h}{2} = \frac{(40+24)×30}{2} = \frac{64×30}{2} = 960~cm^2$.

{x + y = 64

{x - y = 16

Risolvi ed ottieni:

[x = 40 cm ∧ y = 24 cm]

Le due basi del trapezio rettangolo

17/20·40 = 34 cm è il lato obliquo

h = √(34^2 - (40 - 24)^2)----> h = 30 cm

è l'altezza del trapezio

Α = 1/2·(40 + 24)·30----> Α = 960 cm^2

Il perimetro è un dato in più (poteva cioè non dartelo)

b=(64-16)/2=24  B=64-24=40  L=40*17/20=34  proiez.lato obliquo=B-b=16 

h=radquad 34^2-16^2=30  A=(B+b)*h/2=64*30/2=960cm2