AC = 30 cm; diagonale minore;

CD = 24 cm; base minore;

BH = 7,5 cm;

AD = CH (altezza del trapezio);

Troviamo il lato AD con il teorema di Pitagora nel triangolo rettangolo ACD

AC = 30 cm,  è l'ipotenusa;; 

AD = radicequadrata(30^2 - 24^2) = radice(900 - 576);

AD = radice(324) = 18 cm; (altezza CH)

AB = 24 + 7,5 = 31,5 cm; base maggiore;

Area = (B + b) * h / 2;

Area = (31,5 + 24) * 18 / 2 = 499,5 cm^2,

Manca il lato obliquo BC; applichiamo Pitagora nel triangolo BHC;

BC = radicequadrata(18^2 + 7,5^2);

BC = radice(324 + 56,25) = radice(380,25) = 19,5 cm;

perimetro = 31,5 + 19,5 + 24 + 18 = 93 cm.

Ciao @manuel_manzo

In un trapezio rettangolo la base minore e la proiezione del lato obliquo sulla base maggiore misurano rispettivamente 24 centimetri e 7,5 centimetri. Sapendo che la diagonale minore misura 30 centimetri .calcola il perimetro e l'area del trapezio

perimetro 2p = 2*24+7,5+18+19,5 = 93,0 cm

area A = (2*24+7,5)*18/2 = 499,5 cm^2

Trapezio rettangolo:

base maggiore $B=b+pl=24+7,5=31,5cm;$

calcola l'altezza e il lato obliquo applicando il teorema di Pitagora come segue:

altezza $h=\sqrt{d^2-b^2}=\sqrt{{30}^2-{24}^2}=18cm;$

lato obliquo $l=\sqrt{h^2+p{l}^2}=\sqrt{{18}^2+7,5^2}=19,5cm;$

per cui:

perimetro $2p=B+b+h+l=31,5+24+18+19,5=93cm;$

area $A={\displaystyle \frac{(B+b)\times h}{2}}={\displaystyle \frac{(31,5+24)\times {\cancel{18}}^9}{{\cancel{2}}_1}}=55,5\times 9=499,5c{m}^2.$