AC = 30 cm; diagonale minore;

CD = 24 cm; base minore;

BH = 7,5 cm;

AD = CH (altezza del trapezio);

Troviamo il lato AD con il teorema di Pitagora nel triangolo rettangolo ACD

AC = 30 cm,  è l'ipotenusa;; 

AD = radicequadrata(30^2 - 24^2) = radice(900 - 576);

AD = radice(324) = 18 cm; (altezza CH)

AB = 24 + 7,5 = 31,5 cm; base maggiore;

Area = (B + b) * h / 2;

Area = (31,5 + 24) * 18 / 2 = 499,5 cm^2,

Manca il lato obliquo BC; applichiamo Pitagora nel triangolo BHC;

BC = radicequadrata(18^2 + 7,5^2);

BC = radice(324 + 56,25) = radice(380,25) = 19,5 cm;

perimetro = 31,5 + 19,5 + 24 + 18 = 93 cm.

Ciao @manuel_manzo

In un trapezio rettangolo la base minore e la proiezione del lato obliquo sulla base maggiore misurano rispettivamente 24 centimetri e 7,5 centimetri. Sapendo che la diagonale minore misura 30 centimetri .calcola il perimetro e l'area del trapezio

perimetro 2p = 2*24+7,5+18+19,5 = 93,0 cm

area A = (2*24+7,5)*18/2 = 499,5 cm^2

Trapezio rettangolo:

base maggiore $\small B= b+pl = 24+7,5 = 31,5\,cm;$

calcola l'altezza e il lato obliquo applicando il teorema di Pitagora come segue:

altezza $\small h= \sqrt{d^2-b^2} = \sqrt{30^2-24^2} = 18\,cm;$

lato obliquo $\small l= \sqrt{h^2+pl^2} = \sqrt{18^2+7,5^2} = 19,5\,cm;$

per cui:

perimetro $\small 2p= B+b+h+l = 31,5+24+18+19,5 = 93\,cm;$

area $\small A= \dfrac{(B+b)×h}{2} = \dfrac{(31,5+24)×\cancel{18}^9}{\cancel2_1} = 55,5×9 = 499,5\,cm^2.$