In un trapezio isoscele la base maggiore è congruente al lato obliquo e la base minore è 1/3 della maggiore. Calcola il perimetro del trapezio sapendo che la proiezione di ciascun lato obliquo sulla base maggiore misura 21 cm.
In un trapezio isoscele la base maggiore è congruente al lato obliquo e la base minore è 1/3 della maggiore. Calcola il perimetro del trapezio sapendo che la proiezione di ciascun lato obliquo sulla base maggiore misura 21 cm.
3
punti
Livello 0
DATI
B = L base maggiore congruente al lato obliquo
b = (1/3)*B
AH = KB = 21 cm proiezione di ciascun lato obliquo sulla base maggiore
Svolgimento
Dal disegno si può osservare che la base maggiore è data dalla base minore piu le misure delle due proiezioni dei lati sulla base maggiore
B = b + 42
si puo dedurre che la differenze delle base è:
B-b = 42 cm
Come si può facilmente osservare, il segmento differenza è formato da 2 parti di ugual misura la cui lunghezza è di 42 centimentri. Possiamo allora ricavare la misura di un singola parte (ovvero la misura dell'unità frazionaria) che è data da:
(42 cm):(2 parti) = 21 cm
A questo punto il gioco è fatto. Infatti, essendo il segmento AB formato da 3 parti uguali ed il segmento CD da 1, la loro misura è data da:
AB = (21 cm)*(3 parti) = 63 cm
CD = (21 cm)*(1 parte) = 21 cm
La Base Maggiore AB = 63 cm
La base minore CD = 21 cm
5969
punti
Livello 6