[Risolto] In un torchio idraulico un pistone ha raggio r, = 8,0 cm. Sul secondo pistone, di raggio r, = 25 cm, è poggiato un oggetto di massa 720 kg. Calcola il valore della massa da porre sopra il primo pistone per tenere sollevato l'oggetto posto sopra il s...

Pressione 1 = Pressione 2 ; per il principio di Pascal;

*** F1 / A1 = F2 / A2;

A1 = pigreco * 8,0^2; (area pistone)

A2 = pigreco * 25^2;

F2 = 720 * g;   (Forza peso = m * g = m * 9,8);

F1  = m1 * g

sostituiamo in *** :

m1 * g / (pigreco * 8,0^2) = 720 * g /(pigreco * 25^2) ;

semplifichiamo g; pigreco;

m1 / 8,0^2 = 720 / 25^2;

m1 = 720 * 8,0^2 / 25^2 = 73,7 kg;

m1 = 74 kg (circa).

In un torchio idraulico un pistone ha raggio r, = 8,0 cm.

Sul secondo pistone, di raggio r, = 25 cm, è poggiato un oggetto di massa 720 kg.

Calcola il valore della massa da porre sopra il primo pistone per tenere sollevato l'oggetto posto sopra il secondo pistone.

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Dati:

$F_1= ? $ forza applicata sul primo pistone;

$S_1= 8^2π = 64π~cm^2$ area primo pistone;

$F_2= m·g = 720g~N$ forza applicata sul secondo pistone;

$S_2= 25^2π = 625π~cm^2$ area secondo pistone;

formula per l'equilibrio $F_1 : S_1 = F_2 : S_2$ quindi:

$F_1 : 64π = 720·g : 625π$ $~~~~~(g= 9,80665~m/s^2)$

$F_1= \dfrac{64π × 720·g}{625π} = \dfrac{64×720·g}{625} ≅ 723,025~N$;

per cui la massa da porre sul primo pistone è: $m= \dfrac{F_1}{g} = \dfrac{723,025}{g} ≅ 73,73~kg$. 

In un torchio idraulico un pistone ha raggio r, = 8,0 cm.

Sul secondo pistone, di raggio r, = 25 cm, è poggiato un oggetto di massa 720 kg.

Calcola il valore della massa m da porre sopra il primo pistone per tenere sollevato l'oggetto posto sopra il secondo pistone.

m = 720*8^2/25^2 = 73,7 kg