[Risolto] In

Un trapezio ha l'area A di 306 cm e l'altezza h lunga 12 cm. Sapendo che il lato obliquo è congruente ai ? dell'altezza h, calcola il perimetro 2p del trapezio.

hai dimenticato la frazione che permette di calcolare il lato obliquo

somma basi B+b = 2A/h = 612/12 = 51 cm 

se poniamo la frazione incognita ? (dimenticata) pari a 5/3, allora il lato obliquo l vale 12*5/3 = 20 cm.

Il trapezio non può essere scaleno, ma può essere isoscele o rettangolo :

a) se rettangolo :

2p = B+b+h+l = 51+12+20 = 83 cm

proiezione pr del lato obliquo l sulla base maggiore  B:

pr = √l^2-h^2 = √400-144 = 16 cm 

B+b = 51 = 2b+pr

base minore b = (51-16)/2 = 35/2 = 17,5 cm

base maggiore B = 33,5 cm 

b) se isoscele :

2p = B+b+2l = 51+40 = 91 cm 

pr = 16 cm

B+b = 51 = 2b+2pr 

base minore b = (51-(16*2))/2 = 9,5 cm 

base maggiore B = 51-9,5 = 41,5 cm