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immagine di un sottospazio vettoriale di un'applicazione lineare contenuta in una retta

  

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Salve, qualcuno potrebbe gentilmente spiegarmi il giusto procedimento per calcolare il parametro b?

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Dalle mie rimembranze di algebra lineare ormai datate di 30 anni, mi verrebbe da dire che il vettore $v_2$ deve appartenere al nucleo dell'endomorfismo e quindi essere mappato nel vettore nullo attraverso l'endomorfismo stesso.

Quindi per prima cosa verificherei che il determinante della matrice associata sia pari a 0, in modo da avere un nucleo non nullo. 

Quindi poi scriverei la matrice associata:

image

E la moltiplicherei per il vettore $v_2$.

imponi che tutte le componenti del vettore risultante siano pari a $0$ e scopri che il valore di $b$ richiesto è proprio $5$

 

@sebastiano Ciao e grazie tante per il tuo aiuto! è proprio così, credevo di aver eliminato la domanda



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SOS Matematica

4.6
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