Spiegare i passaggi.
Spiegare i passaggi.
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Livello 2
Il primo termine della funzione integranda si può scrivere come:
x^2/(x^2 + 1) = 1 - 1/(x^2 + 1)
per cui si ha:
∫(x^2/(x^2 + 1))dx = x - ATAN(x)
(a meno della costante di integrazione)
L'integrale del secondo termine è integrale notevole e fornisce:
∫(√(1 - x^2)/(1 - x^2))dx= ASIN(x)
per cui, somma di due integrali:
∫(x^2/(x^2 + 1) + √(1 - x^2)/(1 - x^2))dx=
=x - ATAN(x) + ASIN(x) + c
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Genius II