Il triangolo RST ha il lato RS lungo 8cm e la mediana $R M$ lunga $5 \mathrm{~cm}$. Sapendo che l'ampiezza dell'angolo $S \widehat{R} M$ è $\arccos \frac{3}{5}$, determina i lati $R T$ e ST e l'angolo $R \widehat{S} T$.
$$
\left[R T=2 \sqrt{17} \mathrm{~cm} ; S T=2 \sqrt{41} \mathrm{~cm} ; \arcsin \frac{4}{\sqrt{41}}\right]
$$
28
punti
Livello 0
MS = √8^2+5^2-2*5*8*0,6 = √41,00
TS = 2MS = 2√41
2*5^2 = RT^2+8^2-2*41
RT = √50+82-64 = √68 = 2√17
5^2 = 8^2+41-2*8*√41* cos (RSM)
16√41*cos (RSM) = 64+41-25
5 / sen (RSM) = √41 /0,80
angolo RSM = arcsin 4/√41 = arcsin 4√41 / 41
109837
punti
Genius II
