Il tangram è un gioco cinese, costituito da sette tavolette che sono disposte in modo da formare un quadrato. Cinque di queste hanno la forma di triangoli rettangoli isosceli (due "grandi" uno "medio" e due "piccoli"); le restanti due tavolette hanno la forma di un quadrato e di un parallelogramma. Lo scopo è formare una certa figura utilizzando tutti i pezzi del puzzle, senza sovrapporli. Il triangolo rettangolo "medio" ha i cateti uguali alla metà del lato del quadrato formato dalle sette tavolette, mentre i triangoli rettangoli «piccoli» hanno l'ipotenusa uguale alla metà del lato dello stesso quadrato.
Se la somma dei perimetri del quadrato arancione, del triangolo verde e del parallelogramma è $46 \mathrm{~cm}$, quanto è lungo il lato del quadrato in figura, ottenuto componendo le sette tavolette del tangram? Esprimi il risultato in forma esatta.
