Il rombo

24/7---> 24+7=31

62/31·24 = 48 dm

62/31·7 = 14 dm

lato=√((48/2)^2 + (14/2)^2) = 25 dm

25*4=100 dm

In un rombo la somma delle diagonali è 62 dm e la maggiore D è 24/7 della minore d. Calcola il perimetro del rombo

d+24d/7 =31d/7 = 62 dm

d =62/31*14 = 14 dm 

D =62/14 =48 dm 

perimetro 2p = 4*(√24^2+7^2) = 4*25 = 100 dm

Ciao, x è la diagonale maggiore, y la diagonale minore, quindi (incognite misurate in dm):

x=24/7y

x+y=62

y+24/7*y=62

31/7*y=62

y=14

x=48

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per trovare la misura del lato applichi il teorema di Pitagora su metà di entrambe le diagonali:

x/2=24       y/2=7

l=sqrt(24^2+7^2)=sqrt(625)=25

P=4l=4*25dm=100dm

Dunque il perimetro misura 100dm

In un rombo la somma delle diagonali è 62 dm e la maggiore è 24/7 della minore. Calcola il perimetro del rombo.

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Somma e rapporto tra le diagonali, un modo per calcolarle è il seguente:

diagonale maggiore $D= \dfrac{62}{24+7}×24 = \dfrac{\cancel{62}^2}{\cancel{31}_1}×24 = 2×24 = 48\,dm;$

diagonale minore $d= \dfrac{62}{24+7}×7 = \dfrac{\cancel{62}^2}{\cancel{31}_1}×7 = 2×7 = 14\,dm;$

lato $l= \sqrt{\left(\frac{D}{2}\right)^2+\left(\frac{d}{2}\right)^2} = \sqrt{\left(\frac{48}{2}\right)^2+\left(\frac{14}{2}\right)^2} = \sqrt{24^2+7^2} = 25\,dm$ (teorema di Pitagora);

perimetro $2p= 4×l = 4×25 = 100\,dm.$

Il perimetro p del rombo di diagonali a > b > 0 è il doppio dell'ipotenusa delle diagonali
* p = 2*√(a^2 + b^2)
Se "la maggiore è 24/7 della minore", cioè a = (24/7)*b, allora
* p = (50/7)*b
Se "la somma delle diagonali è 62 dm", cioè (24/7)*b + b = 62 dm ≡ b = 14 dm, allora
* p = 100 dm