Un fascio di luce monocromatica di frequenza f=5,17*10^14 Hz, incide perpendicolarmente su un reticolo di diffrazione. La seconda frangia luminosa forma un angolo di 45,0°, con la perpendicolare al reticolo. Qual è il colore della luce? Quante fenditure per unità di lunghezza ha il reticolo?
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Ciao!
Per calcolare il colore basta usare la tabella che associa a ogni frequenza (in Hz) il corrispettivo colore.
Prima di tutto calcoliamo la lunghezza d'onda: $\lambda = \frac{c}{f} = 5.8 \cdot 10^ {-7} \ m $ dove $c =$ velocità della luce
Abbiamo la formula del reticolo di diffrazione che è:
$d \sin(\theta) = m \lambda$
dove
$d = $ passo del reticolo
$\theta= $ angolo di diffrazione rispetto alla normale al reticolo
$m = $ordine del massimo (per noi $m = 2$)
$\lambda = $lunghezza d'onda
quindi, sapendo che $\sin(45°) = \frac{\sqrt{2}}{2}$
$ d = \frac{ m \lambda }{ \sin(45°)} = 2 \sqrt{2} \lambda = 1.64 \cdot 10^{-6} \ m $
Allora il numero di fenditure per unità di lunghezza è:
$N = \frac{1}{d} = 6.1 \cdot 10^{-5} \ m^{-1} $ cioè $ 610 \ mm^{-1}$
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