Dopo aver verificato che il quadrilatero ABCD, con A(0;3), B(4;0), C(7;4) e D(3;7), è un quadrato, determina sull'asse x un punto E tale che l'area del triangolo BED sia uguale a quella di AOB, dove O è l'origine degli assi.
Dopo aver verificato che il quadrilatero ABCD, con A(0;3), B(4;0), C(7;4) e D(3;7), è un quadrato, determina sull'asse x un punto E tale che l'area del triangolo BED sia uguale a quella di AOB, dove O è l'origine degli assi.
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Questa è la dimostrazione , adesso caricherò anche la restante parte . Spero che anche se con la mattita riuscirai a leggere. Ho trovato le rette a cui ogni lato appartiene e ho controlato se sono perpendicolari tra di loro , la formula per trovarlo è y - ( y di una delle due cordinate della retta ) = m ( x - ( x della cordinata che hai considerato prima ))
@amatoredilusso per quando riguarda la seconda parte il punto E appartiene all'asse x quindi E( x ,0 ) se A di ABO è uguale all'A di BED ti basta paragonare le due aeree e trovi così la tua incognita . Si ma se non conosco le due aree ? Semplice , può sembrarti ma in realtà le conosci, con la formula :
. Basta che segui questa formula per trovare ambe le aree , poi scrivi una uguale l'altra , ottenendo un'equazione e poi la risolvi. Nel caso non te lo ricordi il determinante si risolve con la regola della diagonale 👍🏻.
Lo è perché :
# i 4 lati sono uguali
# la retta su cui giace AB é y = -3x/4, mentre quella su cui giace BC è y = 4x/3 , pertanto le due rette sono perpendicolari , il che fa di un quadrilatero a lati uguali un quadrato e non un rombo .
area AOB = 4*3/2 = 6
EB = 2*6/7 = 12/7
ascissa di E = 4±12/7 (16/7 ; 40/7)
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Genius III