Qual è la velocità di lancio di un proiettile lanciato verticalmente dalla superficie della Luna fino a un'altitudine di $365 km$ ?
[a) $7.91 km / s ;$ b) $988 m / s$ ]
Buona sera il secondo punto di tale problema non mi esce. Allego anche la risoluzione.
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Livello 2
massa lunare Ml = 7,342*10^22 kg
raggio lunare r = 1,737*10^6 m
massa proiettile m = 1 (supposta unitaria , alla fine si elide)
altezza h = 3,65*10^5 m
formula :
Ui+lavoro = Uf
dove :
Ui è l'energia di legame al suolo pari a -G*Ml*m/r
Uf è l'energia di legame ad altezza H = r+h e pari a -G*Ml*m/(r+h)
lavoro L = m/2*Vo^2
0,5*Vo^2 = 6,67*10^-11*7,342*10^22*1*((1/(1,737*10^6) - (1/((1,737+0,365)*10^6))
0,5*Vo^2 = 489.554 J
Vo = √489.554*2 = 989 m/sec
113403
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Genius II
Applicando la legge di conservazione dell'energia per fenomeni gravitazionali, imponendo che l'energia cinetica finale sia nulla (altezza massima) si ricava la velocità di lancio.
v= 988 m/s
76752
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Genius II
Ti ringrazio immensamente.
