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[Risolto] Il proiettile dalla Luna

  

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Qual è la velocità di lancio di un proiettile lanciato verticalmente dalla superficie della Luna fino a un'altitudine di $365 km$ ?
[a) $7.91 km / s ;$ b) $988 m / s$ ]

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Buona sera il secondo punto di tale problema non mi esce. Allego anche la risoluzione.

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massa lunare Ml = 7,342*10^22 kg

raggio lunare r = 1,737*10^6 m 

massa proiettile m = 1  (supposta unitaria , alla fine si elide)

altezza h = 3,65*10^5 m 

formula :

Ui+lavoro = Uf 

dove :

Ui è l'energia di legame al suolo pari a -G*Ml*m/r

Uf è l'energia di legame ad altezza H = r+h e  pari a -G*Ml*m/(r+h)

lavoro L = m/2*Vo^2

0,5*Vo^2 = 6,67*10^-11*7,342*10^22*1*((1/(1,737*10^6) - (1/((1,737+0,365)*10^6))

0,5*Vo^2 = 489.554 J

Vo = √489.554*2 = 989 m/sec 

 



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Applicando la legge di conservazione dell'energia per fenomeni gravitazionali, imponendo che l'energia cinetica finale sia nulla (altezza massima) si ricava la velocità di lancio. 

v= 988 m/s

Ti ringrazio immensamente. 



Risposta
SOS Matematica

4.6
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