Un camioncino viene caricato con della merce il cui peso rappresenta il $60 \%$ del peso complessivo del camioncino e del carico. Dopo che sono stati scaricati $500 \mathrm{~kg}$, la merce rimanente rappresenta il $50 \%$ del peso complessivo del camioncino e del carico rimasto. Determina il peso del camioncino vuoto e della merce che è stata caricata inizialmente.
$$
[1000 \mathrm{~kg}, 1500 \mathrm{~kg}]
$$
49
punti
Livello 0
detta c la massa del camioncino ed m quella della merce , vale la relazione iniziale :
m = 0,6(m+c)
0,4m = 0,6c
m = 1,5 c
dopo lo scarico parziale di 500 kg
m-500 = 0,5(m-500+c)
0,5m = 500-250+0,5c
0,5 m = 250+0,5c
m = 500+c
sostituisco m con 1,5 c
1,5c = 500+c
c = 500*2 = 1.000 kg
m = 1,5 c = 1.500 kg
109815
punti
Genius II
y=peso camion x=merce x=60/100(x+y) x-500=50/100(x-500+y) x=3/5(x+y)
x-500=1/2(x-500+y)=2x-1000=x-500+y=x-y=500 5x=3x+3y=2x=3y
x-y=500 2x=3y 2(500+y)=3y 1000+2y=3y y=1000 x=1500
9229
punti
Livello 7
