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[Risolto] Il pozzo di San Patrizio a Orvieto, ultimato nel 1537, è costituito da una profonda perforazione cilindrica, attorno alla quale sono state costruite due rampe di scale elicoidali illuminate da finestre. Da una delle finestre più alte, a un'altezza h...

  

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Il pozzo di San Patrizio a Orvieto, ultimato nel 1537, è costituito da una profonda perforazione cilindrica, attorno alla quale sono state costruite due rampe di scale elicoidali illuminate da finestre.

Da una delle finestre più alte, a un'altezza h = 50 m dalla superficie dell'acqua, cade un sassolino.

Calcola la velocità v, del sassolino quando la sua distanza dalla superficie dell'acqua è h, = 30 m.

Determina a quale altezza h, dalla superficie dell'acqua l'energia cinetica e quella potenziale gravitazionale del sassolino si uguagliano.

Supponi nulla la velocità iniziale del sassolino.

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Quando il sasso si trova a 30 m dalla superficie d'acqua ha percorso una distanza d=50-30 = 20 m

Dalla legge oraria del moto uniformemente accelerato e dalla legge della velocità si ricava:

V_finale = radice (2gh)=

 

Sostituendo i valori numerici otteniamo:

Screenshot 20230422 121151

v=~ 20 m/s

 

In assenza di forze dissipative a metà altezza l'energia potenziale gravitazionale iniziale risulta dimezzata. Si è trasformata in energia cinetica. Quindi h=50/2 = 25 m



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