Il perimetro di un pentagono e 95 cm e ogni lato supera il precedente di 2 cm Determina la lunghezza del lato più lungo del lato più corto
Il perimetro di un pentagono e 95 cm e ogni lato supera il precedente di 2 cm Determina la lunghezza del lato più lungo del lato più corto
3
punti
Livello 0
Una progressione aritmetica è una successione definita da
* (a(0) = A) & (a(k + 1) = a(k) + d) ≡ a(k) = A + d*k
e i cui primi n termini assommano a
* s(n) = Σ [k = 0, n - 1] (A + d*k) = A*n + d*(n - 1)*n/2
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NEL CASO IN ESAME
Con
* d = 2
* n = 5
* s(5) = A*5 + 2*(5 - 1)*5/2 = 95
si ha
* A = 15 = lato più corto
* a(k) = 15 + 2*k
* a(4) = 15 + 2*4 = 23 = lato più lungo
* {15, 17, 19, 21, 23} = tutt'i lati
57171
punti
Genius I
76643
punti
Genius II