Il paninaro

Se la quantità di panini si chiama x, risulta :

Spesa   S(x) =  300*12 + 900 + 200/100 * x =  2x + 4500

Ricavo  R(x) = 5 x

Rappresentazione grafica :

Costi e Ricavi sono uguali quando

5x = 2x + 4500

5x - 2x = 4500

3x = 4500

x = 1500

e il valore comune è 5*1500 = 7500 euro.

Dici di non capire come fare il grafico, ma forse è solo perché hai letto in fretta senza soffermarti sui singoli elementi del problema: la consegna è triplice "TROVA e rappresenta ... determinando ..." e, ovviamente, tu sei in difficoltà con la seconda parte perché non hai svolto la prima (se invece l'hai svolta e non ce la mostri sei un po' masochista, preferendo una risposta generica a quella tarata sulla tua specifica difficoltà.).
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Risposta a "TROVA"
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La prima parte della consegna è di trovare due funzioni entro l'orizzonte temporale di un anno:
* costo complessivo (c) in funzione del numero (n) di centinaia di panini prodotti [c(n)];
* ricavo totale (r) in funzione del numero (k) di singoli panini venduti [r(k)].
COSTI
* arredo e licenza 900 €/anno
* affitto 300 €/mese = 3600 €/anno
* produzione 200 €/(100 panini) = 200*n €/anno
* c(n) = 4500 + 200*n
RICAVO
* r(k) = 5*k
GUADAGNO/PERDITA [g(k)]
* g(k, n) = r(k) - c(n) = 5*k - (4500 + 200*n)
Poiché la produzione avviene in lotti da cento pezzi la variabile n è la parte intera superiore di k/100
* n = ceil(k/100)
e quindi le tre funzioni si rappresentano nella stessa variabile "numero di pezzi venduti" come
* r(k) = 5*k
* c(k) = 4500 + 200*ceil(k/100)
* g(k) = r(k) - c(k) = 5*(k - 20*(2*ceil(k/100) + 45))
e le ultime due sono funzioni "non regolari": discontinua a scalini il costo, a dente di sega inclinata il guadagno; entrambe oscillanti attorno alle due rette che si ottengono non applicando "ceil".
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Risposta a "DETERMINANDO"
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Stante l'andamento a scalini dei costi, per ciascun lotto di panini si ha che il guadagno cresce fino a un valore di "k" che sia multiplo di cento (k = 100*n) per precipitare di 200 € subito dopo(k = 100*n + 1) e risalire fino al multiplo successivo, riprecipitare e così via.
Quindi "il (minimo) numero di panini per non andare in perdita" NON E' QUELLO DEL MINIMO ZERO (1500 panini), ma è il minimo "k" (1540 panini) per cui il successivo scalino di - 200 € (1601 panini) mantiene positivo il guadagno
* g(1501) = 5*1501 - (4500 + 200*ceil(1501/100)) = - 195 < 0
* g(1601) = 5*1601 - (4500 + 200*ceil(1601/100)) = + 105 > 0
Risposta: 1540 panini
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Risposta a "RAPPRESENTA GRAFICAMENTE" c(k) e r(k)
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La funzione di ricavo è l'insieme dei punti d'ascissa intera sulla semiretta di sostegno
* (y = 5*x) & (x >= 0)
http://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+points%5B%7B%7B0%2C0%7D%2C%7B1%2C5%7D%2C%7B2%2C10%7D%2C%7B3%2C15%7D%2C%7B4%2C20%7D%2C%7B5%2C25%7D%2C%7B6%2C30%7D%2C%7B7%2C35%7D%2C%7B8%2C40%7D%2C%7B9%2C45%7D%7D%5D
Per adattare il grafico alle tue esigenze ti basta aggiungere punti {k, 5*k} all'elenco, o levarne.
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Anche la funzione di costo è un insieme di punti d'ascissa intera, ma su una curva di sostegno un po' più complicata di una retta: una scala fatta di scalini che hanno 100 panini di pedata e 200 € di alzata al di sopra della semiretta
* (y = 4500 + 2*x) & (x >= 0)
e cioè
* (y = 4500 + 200*ceil(x/100)) & (x >= 0)
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%5By%3D4500%2B2*x%2Cy%3D4500%2B200*ceil%28x%2F100%29%5Dx%3D0to1600
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%5By%3D4500%2B2*x%2Cy%3D4500%2B200*ceil%28x%2F100%29%5Dx%3D0to1000%2Cy%3D4000to6500
Per adattare i grafici alle tue esigenze ti basta giocherellare un po' coi parametri dopo il quadratello chiuso fino a ottenere ciò che ti serve.