[Risolto] Il moto rettilineo uniformemente accelerato

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Imposta la seguente equazione eguagliando gli spazi, grazie alle formule dal MRUA per il corpo A e dal MRU per il corpo B, come segue:

$\frac{a·t^2}{2} = 10+v·t$

$\frac{4·t^2}{2} = 10+5·t$ 

$4t^2 = 2(10+5t)$

$4t^2 = 20+10t$

$4t^2-10t-20=0$

$2t^2-5t-10 = 0$

equazione di 2° grado completa quindi risolviamo con i seguenti dati:

$a= 2$;

$b= -5$;

$c= -10$;

$∆= b^2-4ac  = (-5)^2-(4×2×(-10)) = 25-(-80) = 25+80 = 105$;

applica la formula risolutiva:

$t_{1,2}= \dfrac{-b±\sqrt{∆}}{2a} = \dfrac{-(-5)±\sqrt{105}}{2×2} = \dfrac{5±\sqrt{105}}{4}$;

risultati:

$t_1= \dfrac{5-\sqrt{105}}{4} ≅ -1,3$ (che escludiamo, il tempo non può essere negativo);

$t_2= \dfrac{5+\sqrt{105}}{4} ≅ 3,8$;

per cui il corpo A raggiungerà il corpo B dopo $3,8~ s$.