il moto rettilineo uniforme

Per analizzare più moti contemporaneamente in fisica occorre fissare un sistema di riferimento comune ai due moti, in particolare, per rendere tutto il più semplice possibile, fissiamo come tempo da cui inizia l'analisi dei moti il momento in cui parte $B$, mentre come origine fissiamo il punto di partenza comune. 

A questo punto scriviamo le leggi orari dei moti secondo questo sistema di riferimento:

$S_B= 200m + (25m/s)t$

$S_A= \begin{cases} 0\ per\ t<35s \\ (30m/s)(t-35s)\ per\ t \geq 35 \end {cases}$

$\textbf{b}$

Sapendo che $A$ parte $35s$ dopo $B$ calcoliamo la posizione di $B$ a $t=35s$ dall'inizio dell'analisi dei moti:

$S_B= 200m + 35s \cdot 25m/s = 1075m = 1.075km$

$\textbf{d}$

$A$ raggiunge $B$ significa che la posizione di $A$ coincide con la posizione di $B$, ovvero $S_A = S_B$, quindi
$200m+(25m/s)t= (30m/s)(t-35s)$

$200m + (25m/s)t = (30m/s)t -35s \cdot 30m/s$
$(5m/s)t = 200m + 1050m$

$t=\frac{1250m}{5m/s}=250s$

Tuttavia $A$ parte $35s$ dopo $B$, quindi il tempo è in effetti $t_A= t-35s=250s-35s=215s$

$\textbf{f}$

Se dalla partenza di $A$ sono passati $200s$, dalla partenza di $B$ ne sono passati $235$, quindi risolviamo l'equazione precedente, questa volta però l'incognita è $V_A$:

$200m+(25m/s)235s=(235s-35s)V_A$

$200m+5875m = 200sV_A$

$V_A= \frac{6075m}{200s}=30.375m/s \approx 109.36km/h$

Per completezza risolvo anche i punti $\textbf{e}$ e $\textbf{c}$:

$\textbf{c}$

Che $B$ preceda $A$ di $575m$ significa che $B$ è $575m$ più in avanti rispetto ad $A$, in altre parole $S_B-S_A=575m$, quindi;

$200m+(25m/s)t-(30m/s)(t-35s)=575m$

$200m+(25m/s)t-(30m/s)t+35s \cdot 30m/s = 575m$
$200m -(5m/s)t + 1050m = 575m$

$(5m/s)t = 675m$

$t= \frac{675m}{5m/s} = 135s$ 

Tuttavia $A$ parte $35s$ dopo $B$, quindi dalla partenza di $A$ sono effettivamente passati $t_A=135s-35s=100s$.

$\textbf{e}$

Nel nostro sistema di riferimento, $A$ supera $B$ dopo $250s$, quindi ci viene chiesto di quanto $B$ è stato superato nell'istante $t=275s$, quindi:

$S_A-S_B= (30m/s)(275s-35s) - 200m - (25m/s)(275s) = 7200m - 200m - 6875m = 125m$

Infine il grafico richiesto in $\textbf{a}$:

link al grafico