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Il moto del pendolo

  

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Sto facendo una relazione di fisica sul moto del pendolo (uguale alle tante che si trovano online) nella quale, a partire dalla formula del periodo (T=2π×√(l/g)), devo trovare g

Le mie misurazione sono nella foto, manca solo l'incertezza della lunghezza che è di 0,001 m (nella foto con Lf si intende la lunghezza del filo e con R quella del raggio?

Potreste gentilmente aiutarmi a calcolare g con anche le rispettive incertezze? Senza usare le incertezze mi viene g=10,6 , che è un valore buono, ma devo inserire le incertezze nel calcolo e non so come si fa

 

Grazie mille in anticipo 🙏 

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4 Risposte



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più che sull'incertezza del filo, che 1 millimetro su un metro è un millesimo!!!

se fossi in te mi concentrerei sulla misurazione del tempo

su almeno 50 oscillazioni o meglio 100

non su 3

l'errore sul tempo implica un errore del 20% minimo...

mentre il diametro del filo conta meno di nulla!

@maurilio57 ciò di cui io ho bisogno è calcolare g con le incertezze, non mi Interessa concentrarmi su più oscillazioni, anche perché il pendolo l'ho usato a scuola e a casa non ce l'ho

@guidobaldofranceso

capisco le tue complicazio...

la formula per calcolare g l'avrai sicuramente ricalcolata partendo

da quella che citi

il 99,99 per cento del perno su cui gira è il tempo!!!

la lunghezza di 1 mm su un metro è un incertezza alla terza cifra dopo la virgola

pigreco è pigreco, basta usarlo alla 5 cifra dopo la virgola e sei a posto

T stranamente, per poter togliere la radice finisce elevato al quadrato quindi una minima variazione dello stesso, significa trovare

10,6 anziche 9,81 che ha un incertezza di quasi il 10%

un pò troppo!!!

@maurilio57 👍👌👍



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g = ((2*3,14159)^2*l)/T^2

il problema è la misura del periodo T : fai fare al pendolo 50 oscillazioni, misuri il tempo complessivo t e dividi per 50 ; se assumi l'incertezza riferita a t pari a 100 m/s, quella riferita a T sarà 50 volte meno, vale a dire 2,0 ms 

Il tuo periodo T con incertezza sarà , pertanto, pari a t/50 ± 2,0 ms

 (2π)^2 = C

 g base varrà ((C*L)/T^2 dove L è la somma della lunghezza l del filo e del raggio r della massa ; tutte le grandezze sono senza incertezza 

g max =(C*(l+r+incertezza))/(T-0,002)^2

g min = (C+(l+r-incertezza))/(T+0,002)^2

g con incertezza assoluta = (g±(gmax-gmin)/2) m/s^2

g con incertezza relativa percentuale = g m/s^2 ± 100(gmax-gmin)/(2*g) %

 

 

 

 

@remanzini_rinaldo grazie mille



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venendo al  tuo caso 1: 

T = (6,27/5 ± 1/50) s

l = 0,4120 ± 0,001 m 

r = 0,0105 ± 0,001 m 

l+r = 0,4225

g = (6,2832^2*0,4225)/(6,27/5)^2/= 10,61 ....valore decisamente alto 

g max = (6,2832^2*0,4245)/(6,27/5-0,02)^2 = 11,00 m/s^2

gmin = (6,2832^2*0,4205)/(6,27/5+0,02)^2 = 10,23 m/s^2

g con incertezza = 10,87± (11,00-10,23)/2 = 10,61±0,39 m/s^2

g con incertezza rel. percentuale = 10,61±100*0,39/10,61 = 10,61 m/s^2 ± 3,68 %



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venendo al  tuo caso 2: 

T = (3,42/3 ± 1/30) s

l = 0,360 ± 0,001 m 

r = 0,0105 ± 0,001 m 

l+r = 0,3705 m

g = (6,2832^2*0,3705)/(3,42/3)^2/= 11,26 m/s^2....valore ancora più alto 

...è inutile continuare ...

@remanzini_rinaldo Io spero che dalle tue due precise e motivate risposte il richiedente capisca, in primo luogo, quanto gli errori casuali (quali sono quelli che occorrono quando si fanno misurazioni inaccurate da parte dell'operatore) influiscano negativamente sui risultati finali.



Risposta
SOS Matematica

4.6
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