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Il moto armonico

  

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Un oggetto puntiforme si muove di moto armonico. L’ampiezza del moto è 0.35m e il suo periodo 1.8s .

Calcola la pulsazione del moto armonico.

Calcola il valore massimo del modulo dell’accelerazione dell’oggetto.

[3,5rad/s;4,3 m/s^2]

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Α = 0.35 m

ω = 2·pi/Τ

Τ = 1.8 s

ω = 2·pi/1.8---> ω = 3.491 rad/s

x = Α·COS(ω·t)

v = dx/dt = - Α·ω·SIN(ω·t)

a= - Α·ω^2·COS(ω·t)

|amax|=Α·ω^2 = 0.35·3.491^2= 4.265 m/s^22

@lucianop Grazie mille!

@irene22

Di nulla. Buona sera.



1

Legge del moto;

S = A cos(ω t);

image

ω = 2 π / T;

ω = 2 π /1,8 = 1,11 π rad/s; = 3,5 rad/s;

ampiezza massima del moto:

A = 0,35 m;

a max = A * ω^2; accelerazione massima agli estremi dello spostamento;

a max = 0,35 * 3,5^2 = 4,3 m/s^2 .

Ciao @irene22

@mg grazie mille!



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La pulsazione è:
$\omega=\dfrac{2\pi}{T}=\dfrac{2\pi}{1,8} \dfrac{rad}{s}=3,5\dfrac{rad}{s}$
L'accelerazione si calcola nel seguente modo:
$a=-\omega^2 \cdot x=-\omega^2 \cdot r\cos(\omega t)$, 
ed è massima quando il coseno vale $-1$
Quindi $a_{max} = \omega^2 \cdot r=3,5^2 \cdot 0,35 \dfrac{m}{s^2}=4,3 \dfrac{m}{s^2}$

@luca2425 grazie mille!



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SOS Matematica

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