Il lampadario mostrato in figura è formato da un'asta di massa trascurabile lunga 1,1 m, alle cui estremità sono fissati due portalampada, uno di massa 0,40 kg e l'altro di massa 0,75 kg.
A quale distanza dal portalampade più leggero si deve sospendere il lampadario perché rimanga in equilibrio?
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Livello 0
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Massa minore $m_1= 0,4\,kg;$
massa maggiore $m_2= 0,75\,kg;$
braccio massa minore $b_1= x\,m;$
braccio massa maggiore $b_2= 1,1-x\,m;$
quindi:
$m_1 : m_2 = b_2 : b_1$
$0,4 : 0,75 = (1,1-x) : x$
$x= \dfrac{0,75(1,1-x)}{0,4}$
$0,4x = 0,75(1,1-x)$
$0,4x = 0,825-0,75x$
$0,4x+0,75x = 0,825$
$1,15x = 0,825$
$x= \dfrac{0,825}{1,15}$
$x\approx{0,7174}$
quindi il braccio della massa minore è lungo $\approx{0,72}\,m\; \approx{72}\,cm;$ (distanza della massa dal punto di aggancio).
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Genius I
@gramor 👍👍
equilibrio dei momenti :
0,40*x = 0,75(1,1-x)
1,15x = 0,75*1,1
x = 0,75*1,1/1,15 = 0,717 m dal punto luce più leggero
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Genius II
