Il genio e la regola

h = Area * 2 / base;

h = 105 * 2 / 12 = 17,5 cm; (CH in figura)

AB = 12 cm; (base);

AH = 12/2 = 6 cm;

Lato obliquo AC: si trova con Pitagora;

AC = radicequadrata(AH^2 + CH^2) = radice(6^2 + 17,5^2);

AC = radice(342,25) = 18,5 cm;

Perimetro = 18,5 + 18,5 + 12  = 49 cm.

Ciao  @umberto_durso 

(genio, che titolo hai messo?)

h=105*2/12=17,5    l=V 6^2+17,5^2=18,5   2p=18,5*2+12=49cm

Un triangolo isoscele ha l' area A di 105 cm2 e la base b lunga 12 cm. Qual' è il suo perimetro ?

altezza h = 2A/b = 210/12 = 17,5 cm 

lato obl. l = √17,5^2+6^2 = 18,5 cm 

perimetro 2p = 18,5*2+12 = 49 cm 

Un triangolo isoscele ha l' area di 105 cm² e la base lunga 12 cm. Qual è il suo perimetro.

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Altezza $h= \dfrac{2A}{b} = \dfrac{2×105}{12} = 17,5\,cm$ (formula inversa dell'area dei triangoli);

lato obliquo $l= \sqrt{h^2+\left(\frac{b}{2}\right)^2} = \sqrt{17,5^2+\left(\frac{12}{2}\right)^2} = \sqrt{17,5^2+6^2} = 18,5\,cm$ (teorema di Pitagora);

perimetro $2p= b+2l = 12+2×18,5 = 12+37 = 49\,cm.$