I tre lati di un triangolo $A B C$ misurano $3 a, 4 a, 6 a$. Considera il triangolo $A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ che si ottiene aumentando i lati del triangolo originario, rispettivamente, di $\frac{1}{2} a$, $\frac{2}{3} a, \frac{4}{3} a$. Qual è la misura del lato di un quadrato che ha lo stesso perimetro del triangolo $A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ ? $\quad\left[\frac{31}{8} a\right]$
per favore qualcuno potrebbe aiutarmi con il problema 386?
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Livello 0
Nuovo Perimetro A'B'C': si sommano i monomi simili, stessa parte letterale (a);
la parte letterale resta uguale, si sommano i coefficienti numerici.
Perimetro = 7/2 a + 14/3 a + 22/3 a;
mcm (2;3) = 6;
21/6 a + 28/6 a + 44/6 a = 93/6 a;
si semplifica per 3:
Perimetro = 31/2 a;
Il quadrato ha lo stesso perimetro di A'B'C':
Perimetro = 4 * L;
L = (31/2 a) : 4 = 31/2 a * (1/4);
L = 31/8 a.
Ciao @inscokkie
metti le foto diritte!
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Genius II
Figura dritta:
3·a + 1/2·a = 7·a/2
4·a + 2/3·a = 14·a/3
6·a + 4/3·a = 22·a/3
perimetro A'B'C'=7·a/2 + 14·a/3 + 22·a/3 = 31·a/2
Lato quadrato isoperimetrico del triangolo A'B'C':
l = 31·a/2/4 = 31·a/8
94718
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Genius II
P' = 3a + 1/2 a + 4a + 2/3 a + 6a + 4/3 a =
= 13 a + 5/2 a =
= 31/2 a
L' = P'/4 = 31/8 a
47893
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Livello 7
