Un batiscafo è assimilabile a una sfera d'acciaio cava (dacc=8000kg/m³) di diametro esterno 2m con le pareti dello stesso spessore di 5cm.
Il batiscafo affonda o galleggia?
Un batiscafo è assimilabile a una sfera d'acciaio cava (dacc=8000kg/m³) di diametro esterno 2m con le pareti dello stesso spessore di 5cm.
Il batiscafo affonda o galleggia?
Volume della sfera:
V = 4/3 π r^3;
Il batiscafo ha diametro esterno = 2 m; r = 1 m;
V = 4/3 * π * 1^3 = 1,333 π m^3 = 4,189 m^3 (circa);
Spessore pareti = 5 cm = 0,05 m
raggio interno = (raggio esterno - 0,05);
raggio interno = 1 - 0,05 = 0,95 m;
V cavità interna = 4/3 π * 0,95^3= 1,333 π * 0,857 = 3,591 m^3;
Volume delle pareti di acciaio = V - (V cavità);
Volume delle pareti di acciaio = 4,189 - 3,591 = 0,598 m^3;
massa acciaio = densità * Volume pareti;
massa acciaio = 8000 * 0,598 = 4784 kg
F peso acciaio = m g = 4784 * 9,8 = 46883 N
Spinta di Archimede in acqua di mare dove d = 1030 kg/m^3;
FA = d * g * V immerso ; (prendiamo il volume completo della sfera, quando è tutto immerso);
Se FA > F peso, allora galleggia.
FA = 1030 * 9,8 * 4,189 = 42284 N.
42 284 N < 46883 N
FA < F peso; quindi non galleggia, affonda.
Ciao @anonimo6122
peso dell'acciaio Fp = 0,52360*(2^3-1,90^3)*8000*9,806 = 46.867 N
spinta al galleggiamento Fb = 0,52360*2^3*1000*9,806 = 41.075 N < Fp
la sfera affonda !!